
Đề bài
Lập bảng biến thiên của hàm số \(\displaystyle f(x) = -{{ 1} \over {1 + {x^2}}}\)
Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) trên tập xác định.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tìm tập xác định của hàm số.
+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm \(x_i \,(i =1,2,3,…,n)\) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
+) Sắp xếp các điểm \(x_i\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
+) Dựa vào bảng biến thiên, khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó để suy ra GTNN
Lời giải chi tiết
1. TXĐ: \(D = \mathbb R.\)
2. \(y' =\dfrac {2x} {{(1 + {x^2})}^2}\)
Cho \(y’ = 0\) thì \(x = 0\).
3. Bảng biến thiên
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là \(– 1\) tại \(x = 0\).
Loigiaihay.com
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích ...
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3] và nêu cách tính...
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: