Lớp 12-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
- Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Bài 2. Cực trị của hàm số
- Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4. Đường tiệm cận
- Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Giải Tích 12
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa
- Bài 2. Hàm số lũy thừa
- Bài 3. Lôgarit
- Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit
- Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12
-
CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Đề kiểm tra giữa kì 1
-
Đề cương học kì I
-
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
-
Đề kiểm tra giữa kì 2
-
Đề cương học kì II
-
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
-
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:...
Video hướng dẫn giải
LG a
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
\(y = x^2 \) trên đoạn \([-3; 0]\);
Phương pháp giải:
Tính \(y'\),
+ \(y' \le 0\) => Hàm số nghịch biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = a, đạt GTNN tại x = b.
+ \(y' \ge 0\) => Hàm số đồng biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = b, đạt GTNN tại x = a.
Lời giải chi tiết:
\(y’ = 2x ≤ 0\) trên đoạn \([-3; 0]\).
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn \([-3,0]\).
Khi đó trên đoạn \([-3,0]\): hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = -3\) và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 0\) và giá trị nhỏ nhất là 0.
LG b
\(\displaystyle y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) trên đoạn [3; 5].
Phương pháp giải:
Tính \(y'\),
+ \(y' \le 0\) => Hàm số nghịch biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = a, đạt GTNN tại x = b.
+ \(y' \ge 0\) => Hàm số đồng biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = b, đạt GTNN tại x = a.
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle y' = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0\) trên đoạn \([3; 5].\)
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn \([3; 5].\)
Khi đó trên đoạn \([-3,5]\): hàm số đạt giá trị lớn nhất tại\(x = 3\) và giá trị lớn nhất bằng \(2\), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 5\) và giá trị nhỏ nhất \(= 1.5.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 2 trang 21 SGK Giải tích 12
- Trả lời câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12
- Giải bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12
- Giải bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Copyright © 2021 loigiaihay.com
