
Video hướng dẫn giải
LG a
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
\(y = x^2 \) trên đoạn \([-3; 0]\);
Phương pháp giải:
Tính \(y'\),
+ \(y' \le 0\) => Hàm số nghịch biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = a, đạt GTNN tại x = b.
+ \(y' \ge 0\) => Hàm số đồng biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = b, đạt GTNN tại x = a.
Lời giải chi tiết:
\(y’ = 2x ≤ 0\) trên đoạn \([-3; 0]\).
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn \([-3,0]\).
Khi đó trên đoạn \([-3,0]\): hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = -3\) và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 0\) và giá trị nhỏ nhất là 0.
LG b
\(\displaystyle y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) trên đoạn [3; 5].
Phương pháp giải:
Tính \(y'\),
+ \(y' \le 0\) => Hàm số nghịch biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = a, đạt GTNN tại x = b.
+ \(y' \ge 0\) => Hàm số đồng biến trên\([a,b]\). Đạt GTLN tại x = b, đạt GTNN tại x = a.
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle y' = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0\) trên đoạn \([3; 5].\)
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn \([3; 5].\)
Khi đó trên đoạn \([-3,5]\): hàm số đạt giá trị lớn nhất tại\(x = 3\) và giá trị lớn nhất bằng \(2\), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 5\) và giá trị nhỏ nhất \(= 1.5.\)
Loigiaihay.com
Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3] và nêu cách tính...
Lập bảng biến thiên của hàm số f(x)...
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích ...
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: