-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
-
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
-
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
-
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
-
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
-
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
-
Câu 5 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 5 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Đề bài
Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và không vuông góc với nhau, điểm O không nằm trên chúng. Hãy xác định điểm A nằm trên a và điểm B nằm trên b sao cho tam giác OAB vuông cân tại đỉnh O.
Lời giải chi tiết
Giả sử đã xác định được hai điểm A, B theo yêu cầu của Câu toán.
Vì \(\widehat {AOB} = {90^0}\) nên góc lượng giác \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = \pm {\pi \over 2}\).
Xét trường hợp \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = {\pi \over 2}\).
Gọi Q là phép quay tâm O với góc quay \({\pi \over 2}\) và a’ là ảnh của đường thẳng a qua phép Q. Vì Q biến điểm A thành điểm B nên B cũng nằm trên đường thẳng a’, nói cách khác B là giao điểm của a’ và b.
Vậy ta có cách xác định điểm B như sau: Xác định đường thẳng a’ là ảnh của đường thanwgr a qua phéo quay Q rồi lấy giao điểm B của a’ và n. (Chú ý rằng a’ vuông góc với a còn b không vuông góc với a bên a’ và b cắt nhau).
Để xác định điểm A ta vẽ đường thẳng c đi qua O và vuông góc OB thì c sẽ cắt a tại A. Vậy OAB là tam giác vuông cân cần tìm.
Đối với trường hợp \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = - {\pi \over 2}\) ta cũng làm tương tự và được tam giác vuông cân OA’B’ với A’ nằm trên a và B’ nằm trên b.
Bài toán có hai nghiệm hình.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 6 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 7 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 8 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 9 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 10 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
