Bài 9 trang 197 SGK Vật lí 10

Bình chọn:
3.5 trên 21 phiếu

Giải bài 9 trang 197 SGK Vật lí 10. Xét một vật rắn đồng chất,

Đề bài

Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t0 đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:

                 ∆V = V – V0 = βV0∆t

Với V0 và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t0 và nhiệt độ cuối t, ∆t = t – t0, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này)

Chú ý: α 2 và α3 rất nhỏ so với α.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ ∆t và độ dài ban đầu lcủa vật đó.

\(\Delta l = l - {l_0} = \alpha {l_0}\Delta t\)

Lời giải chi tiết

+ Ở t0 (0C) cạnh hình lập phương là l=> thể tích của khối lập phương là:  V0 = l03

+ Ở t (0C) cạnh hình lập phương là => thể tích của khối lập phương ở t (0C) là: V = l3

Ta có: 

\(\eqalign{
& l = {l_0}\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right) \Rightarrow {l^3} = {\left[ {{l_0}\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)} \right]^3}\cr& \Leftrightarrow {l^3} = l_0^3{\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow V = {V_0}{\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} \cr} \)

Lại có: \({\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} = 1 + 3\alpha .\Delta t + 3{\alpha ^2}.\Delta {t^2} + {\alpha ^3}.\Delta {t^3}\)

Vì αvà α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua

\(\eqalign{
& \Rightarrow V = {l^3}\; = {V_0}\;\left( {1 + 3\alpha .\Delta t} \right) = {V_o}\;\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \cr
& \Rightarrow \Delta V = V - {V_0} = {V_o}\;\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) - {V_0} = {V_0}\beta .\Delta t \cr} \)

Loigiaihay.com


Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 10 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 36. Sự nở vì nhiệt của vật rắn

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu