Bài 27 trang 66 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 27 trang 66 VBT toán 9 tập 2. Giải các phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a

\(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\)

Phương pháp giải:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.

Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{3} + 2 = x\left( {1 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 9}}{3} + \dfrac{6}{3} \)\(= \dfrac{{3x\left( {1 - x} \right)}}{3}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 + 6 = 3x - 3{x^2}\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 3x - 3 = 0\)

\(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.4\left( { - 3} \right) = 57 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + \sqrt {57} }}{8}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {57} }}{8}\end{array} \right.\)

LG b

\(\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}} + 3 = \dfrac{6}{{2 - x}}\)

Phương pháp giải:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.

Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x \ne 2\) và \(x \ne 5\)

Khử mẫu và biến đổi:

\( (x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)\) 

\(\Leftrightarrow 4 - {x^2} + 3\left( {2x - {x^2} - 10 + 5x} \right) = 6x - 30\)

\( \Leftrightarrow 4{\rm{  - }}{x^2}{\rm{  - }}3{x^2} + 21x{\rm{  - }}30 = 6x{\rm{  - }}30\)

\(\Leftrightarrow 4{x^2}{\rm{  - }}15x{\rm{  - }}4 = 0\)

\(\Delta  = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.4.\left( { - 4} \right) = 289 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta   = 17\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \dfrac{{15 + 17}}{8} = 4;\) \({x_2} = \dfrac{{15 - 17}}{8} =  - \dfrac{1}{4}\)

Hai giái trị \({x_1};{x_2}\) đều thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4;x =  - \dfrac{1}{4}.\)

LG c

\(\dfrac{4}{{x + 1}} = \dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) 

Phương pháp giải:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.

Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(x \ne  - 2\) và \(x \ne  - 1\)

Khử mẫu và biến đổi:

\(4\left( {x + 2} \right) =  - {x^2} - x + 2\)

\( \Leftrightarrow  - {x^2} - x + 2 = 4x + 8\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0\)

\(\Delta  = {5^2} - 4.1.6 = 1 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + 1}}{2} =  - 2\\x = \dfrac{{ - 5 - 1}}{2} =  - 3\end{array} \right.\)

Vì \(x =  - 2\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm \(x =  - 3.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.