Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Bài 32 trang 70 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 32 trang 70 VBT toán 9 tập 2 . Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

LG a

3(x2+x)22(x2+x)1=03(x2+x)22(x2+x)1=0

Phương pháp giải:

Chọn ra phần biểu thức chứa biến giống nhau để đặt ẩn phụ và đưa về phương trình bậc hai.

Giải phương trình bậc hai và thay lại cách đặt để tìm nghiệm phương trình đã cho. 

Đặt t=x2+xt=x2+x, ta có phương trình 3t22t1=03t22t1=0. Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của tt. Thay mỗi giá trị của tt vừa tìm được vào đằng thức t=x2+xt=x2+x , ta được một phương trình của ẩn xx. Giải mỗi phương trình này sẽ tìm được giá trị của xx.

Lời giải chi tiết:

Đặt t=x2+xt=x2+x ta có 3t22t1=03t22t1=0 

Vì phương trình 3t22t1=03t22t1=0a+b+c=3+(2)+(1)=0a+b+c=3+(2)+(1)=0 nên có hai nghiệm t1=1;t2=13t1=1;t2=13

+ Với t1=1t1=1 ta có x2+x=1x2+x=1 hay x2+x1=0x2+x1=0Δ=12+4.1.1=5>0Δ=12+4.1.1=5>0 nên phương trình có hai nghiệm x1=1+52;x2=152x1=1+52;x2=152

+ Với t2=13t2=13ta có x2+x=13x2+x=13 hay 3x2+3x+1=03x2+3x+1=0

 Δ=324.3.1=3<0Δ=324.3.1=3<0 nên phương trình này vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho hai nghiệm x1=1+52;x2=152x1=1+52;x2=152 .

LG b

(x24x+2)2+x24x4=0(x24x+2)2+x24x4=0

Phương pháp giải:

Đặt x24x+2=tx24x+2=t

Lời giải chi tiết:

(x24x+2)2+x24x4=0(x24x+2)2+x24x+26=0

Đặt t=x24x+2 ta có t2+t6=0Δ=124.1.(6)=25>0Δ=5 nên có hai nghiệm t1=1+52=2; t2=152=3

+ Với t1=2 ta có x24x+2=2x24x=0x(x4)=0[x=0x4=0[x=0x=4

+ Với t2=3ta có x24x+2=3x24x+5=0Δ=(4)24.1.5=4<0 nên phương trình này vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=0;x=4.

LG c

xx=5x+7

Phương pháp giải:

Đặt x=t(t0)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện : x0

xx=5x+7x6x7=0

Đặt x=t,t0 ta có t26t7=0ab+c=1(6)+(7)=0  nên có hai nghiệm t1=1; t2=7

t0 nên t1=1 bị loại

Với t2=7 ta có x=7x=49(TM)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=49.

LG d

xx+110.x+1x=3 

Phương pháp giải:

Đặt x+1x=t hoặc xx+1=t 

Lời giải chi tiết:

Điều kiện x1x1 

Đặt xx+1=tx+1x=1t , ta có t10.1t=3t23t10=0

Phương trình trên có Δ=(3)24.1.(10)=49>0Δ=7  nên có hai nghiệm t1=3+72=5; t2=372=2

+ Với t1=5 ta có xx+1=5

Khử mẫu thức ta được 5x+5=xx=54(TM)

+ Với t2=2  ta có xx+1=2

Khử mẫu thức và biến đổi ta được x=2x2x=23(TM)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=54;x=23.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.