Bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Giải bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Gọi mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O

Đề bài

Gọi mặt cầu \(S(O; r)\) tiếp xúc với \((P)\) tại \(I\). Gọi \(M\) là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với \(I\) qua tâm \(O\). Từ \(M\) kẻ hai tiếp tuyến cắt của mặt cầu cắt \((P)\) tại \(A\) và \(B\). Chứng minh rằng \( \widehat{AMB}= \widehat{AIB}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

+) Chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Theo tính chất của mặt cầu, ta có \(AI\) và \(AM\) là hai tiếp tuyến với cầu kẻ từ \(A\), cho nên \(AI = AM\), tương tự \(BI =BM\).

Hai tam giác \(ABI\) và \(ABM\) bằng nhau (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat{AMB}= \widehat{AIB}\) (Hai góc tương ứng).

loigiaihay.com

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan