Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 19 trang 22 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải Bài 19 trang 22 VBT toán 9 tập 2. Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0...

Đề bài

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0:

\(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng nhận xét: Đa thức bất kì \(P\left( x \right) = 0\) khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng \(0\)

Từ đó đưa về giải hệ phương trình thu được để tìm \(m;n.\)

Lời giải chi tiết

Đa thức \(P\left( x \right) = 0\) khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng \(0\) hay \(m\) và \(n\) thỏa mãn hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\4m - n - 10 = 0\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\20m - 5n - 50 = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 5n + 1 = 0\\ - 17m = - 51\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\3.3 - 5n + 1 = 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\5n = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = 2\end{array} \right.\)

Trả lời: Vậy \(m = 3;n = 2.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 20 trang 23 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 20 trang 23 VBT toán 9 tập 2. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b...
Bài 21 trang 24 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 21 trang 24 VBT toán 9 tập 2. Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn)...
Bài 18 trang 22 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 18 trang 22 VBT toán 9 tập 2. Giải hệ phương trình sau...
Bài 17 trang 21 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 17 trang 21 VBT toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số...
Bài 16 trang 20 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 16 trang 20 VBT toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số...