Bài 11 trang 15 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 11 trang 15 VBT toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình 

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn \(y\) theo \(x\) từ phương trình thứ nhất, ta được \(y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\)

Thế \(y\) trong phương trình thứ hai bởi \(y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\), ta có

\(4x - 5.\left( {\dfrac{{3x - 11}}{2}} \right) = 3 \\\Leftrightarrow 8x - 5\left( {3x - 11} \right) = 6 \Leftrightarrow x = 7\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = \dfrac{{3x - 11}}{2}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {7;5} \right)\)

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình 

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn \(x\) theo \(y\) từ phương trình thứ nhất ta được \(x = \dfrac{2}{3}y + 2\)

Thế \(x\) trong phương trình thứ hai bởi \(x = \dfrac{2}{3}y + 2\), ta có

\(5\left( {\dfrac{2}{3}y + 2} \right) - 8y = 3 \\\Leftrightarrow \dfrac{{10}}{3}y - 8y = 3 - 10 \Leftrightarrow y = \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{3}{2}\\x = \dfrac{2}{3}y + 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;\dfrac{3}{2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài