Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Phần câu hỏi bài 8 trang 30 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải phần câu hỏi bài 8 trang 30 VBT toán 7 tập 1. Nếu x/5 = y/7 và x + y = 24 thì ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 22

Nếu \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7}\) và \(x + y = 24\) thì:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,x = 5;y = 7\\(B)\,\,x = 10;y = 14\\(C)\,\,x = - 10;y = - 14\\(D)\,\,x = - 9;y = - 21\end{array}\)

Phương pháp giải:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}}\,\,\,(a;\,b;a + b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 7}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2\\ + )\,\,\dfrac{x}{5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\\ + )\,\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 7.2 = 14\end{array}\)

Chọn B.

Câu 23

Biết rằng \(x:y = 7:6\) và \(2x - y = 120\) . Giá trị của \(x\) và \(y\) bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,x = 105;y = 90\\(B)\,\,x = 103;y = 86\\(C)\,\,x = 110;y = 100\\(D)\,\,x = 98;y = 84\end{array}\)

Phương pháp giải:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{mx + ny}}{{ma + nb}}\)\(\,\,\,\left( {a;\,b;ma + nb \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(x:y = 7:6 \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{6} \Rightarrow \dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{{2x - y}}{{2.7 - 6}} = \dfrac{{120}}{8} = 15\\ + )\,\,\dfrac{x}{7} = 15 \Rightarrow x = 7.15 = 105\\ + )\,\dfrac{y}{6} = 15 \Rightarrow y = 6.15 = 90\end{array}\)

Chọn A.

Câu 24

Ba số \(a, b, c\) tỉ lệ với các số \(3; 5; 7\) và \(b - a = 20\) . Hãy điền vào chỗ trống:

a) Số \(a\) bằng …;

b) Số \(b\) bằng…;

c) Số \(c\) bằng ….

Phương pháp giải:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{mx + ny + pz}}{{ma + nb + pc}}\,\,\,\left( {a;\,b;ma + nb + pc \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ba số \(a, b, c\) tỉ lệ với các số \(3; 5; 7\) nên ta có:

\(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{{ - a + b}}{{ - 3 + 5}} = \dfrac{{b - a}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10\\ + )\,\,\dfrac{a}{3} = 10 \Rightarrow a = 3.10 = 30\\ + )\,\,\dfrac{b}{5} = 10 \Rightarrow b = 5.10 = 50\\ + )\,\,\dfrac{c}{7} = 10 \Rightarrow c = 7.10 = 70\end{array}\)

Vậy:

a) Số \(a\) bằng \(30\)

b) Số \(b\) bằng \(50\)

c) Số \(c\) bằng \(70\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 20 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 34 trang 30 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 34 trang 30 VBT toán 7 tập 1. Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5...
Bài 35 trang 31 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 35 trang 31 VBT toán 7 tập 1. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây...
Bài 36 trang 31 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 36 trang 31 VBT toán 7 tập 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: a) 2,04 : (-3,12) ...
Bài 37 trang 32 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 37 trang 32 VBT toán 7 tập 1. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:...
Bài 38 trang 33 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 38 trang 33 VBT toán 7 tập 1. Tìm ba số x, y , z; biết rằng: x/2 = y/3...
Bài 39 trang 33 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 39 trang 33 VBT toán 7 tập 1. Tìm hai số x và y, biết rằng: x/2 = y/5 và x.y = 10
Bài 40 trang 34 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 40 trang 34 VBT toán 7 tập 1. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ...
Bài 41 trang 34 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 41 trang 34 VBT toán 7 tập 1. Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6...