Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Phần câu hỏi bài 8 trang 30 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải phần câu hỏi bài 8 trang 30 VBT toán 7 tập 1. Nếu x/5 = y/7 và x + y = 24 thì ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 22

Nếu \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7}\)  và \(x + y = 24\)  thì:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,x = 5;y = 7\\(B)\,\,x = 10;y = 14\\(C)\,\,x =  - 10;y =  - 14\\(D)\,\,x =  - 9;y =  - 21\end{array}\)

 

Phương pháp giải:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}}\,\,\,(a;\,b;a + b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 7}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2\\ + )\,\,\dfrac{x}{5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\\ + )\,\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 7.2 = 14\end{array}\)

Chọn B.

Câu 23

Biết rằng \(x:y = 7:6\)  và \(2x - y = 120\) . Giá trị của \(x\) và \(y\) bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,x = 105;y = 90\\(B)\,\,x = 103;y = 86\\(C)\,\,x = 110;y = 100\\(D)\,\,x = 98;y = 84\end{array}\)

Phương pháp giải:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{mx + ny}}{{ma + nb}}\)\(\,\,\,\left( {a;\,b;ma + nb \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(x:y = 7:6 \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{6} \Rightarrow \dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{{2x - y}}{{2.7 - 6}} = \dfrac{{120}}{8} = 15\\ + )\,\,\dfrac{x}{7} = 15 \Rightarrow x = 7.15 = 105\\ + )\,\dfrac{y}{6} = 15 \Rightarrow y = 6.15 = 90\end{array}\)

Chọn A.

Câu 24

Ba số \(a, b, c\) tỉ lệ với các số \(3; 5; 7\) và \(b - a = 20\) . Hãy điền vào chỗ trống:

a) Số \(a\) bằng …;

b) Số \(b\) bằng…;

c) Số \(c\) bằng ….

Phương pháp giải:

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{mx + ny + pz}}{{ma + nb + pc}}\,\,\,\left( {a;\,b;ma + nb + pc \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ba số \(a, b, c\) tỉ lệ với các số \(3; 5; 7\) nên ta có:

\(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{{ - a + b}}{{ - 3 + 5}} = \dfrac{{b - a}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10\\ + )\,\,\dfrac{a}{3} = 10 \Rightarrow a = 3.10 = 30\\ + )\,\,\dfrac{b}{5} = 10 \Rightarrow b = 5.10 = 50\\ + )\,\,\dfrac{c}{7} = 10 \Rightarrow c = 7.10 = 70\end{array}\)

Vậy:

a) Số \(a\) bằng \(30\)

b) Số \(b\) bằng \(50\)

c) Số \(c\) bằng \(70\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store