-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ - Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Ôn tập chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Hình học 7 - Đề số 1
Đề kiểm tra 45 phút chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác đề số 1 trang 106, 107 VBT lớp 7 tập 2 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Đề bài
Câu 1. (2 điểm) Cho tam giác \(ABC\). Hãy điền vào chỗ trống trong các khẳng định dưới đây để được khẳng định đúng :
a) \(AB+AC\).....; \(AC+BC\).....; \(AB+BC\).....
b) \(AB-AC\).....; \(AC-BC\).....; \(AB-BC\).....
Câu 2. (1 điểm) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
Trọng tâm của tam giác là:
(A) Giao điểm của ba đường cao của tam giác đó;
(B) Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó;
(C) Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó;
(D) Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
Câu 3. (7 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\); \(D\) và \(E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Các đường trung trực của \(AB,AC\) cắt nhau tại \(O\) và lần lượt cắt \(BC\) tại \(I\) và \(K\) (hình vẽ).
a) Các tam giác \(AIB\) và \(AKC\) là những tam giác g? Tại sao ? (2 điểm);
b) Chứng minh \(\Delta ADO=\Delta AEO\) (2 điểm);
c) Chứng minh \(O\) là trực tâm của cả hai tam giác \(AIB\) và \(AKC\) (3 điểm).
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Cách giải:
a) \(AB+AC\)\(>BC\); \(AC+BC\)\(>AB\); \(AB+BC\)\(>AC\).
b) \(AB-AC\)\(<BC\); \(AC-BC\)\(<AB\); \(AB-BC\)\(<AC\).
Câu 2:
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức về trọng tâm - điểm chung của ba đường trung tuyến trong một tam giác.
Cách giải:
Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó.
Chọn C.
Câu 3:
Phương pháp giải:
- Áp dụng kiến thức về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Chứng minh \(O\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(AIB\) và \(AKC\).
Cách giải:
a) Xét \(\Delta AIB\) có \(I\) nằm trên đường trung trực của cạnh \(AB\) nên \(IA = IB.\)
Vậy tam giác \(AIB\) là tam giác cân tại \(I.\)
Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác \(AKC\) cân tại \(K\).
b) Xét \(\Delta ADO\) và \(\Delta AEO\) có
\(\widehat D = \widehat E\left( { = 90^\circ } \right)\) (cách vẽ đường trung trực)
\(AO\) là cạnh chung
\(AD = AE = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}AC\)
Vậy \(\Delta ADO = \Delta AEO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) \(\Delta ABC\) có \(O\) là giao điểm của hai đường trung trực của cạnh \(AB\) và \(AC\) nên đường thẳng đi qua \(A,O\) là đường trung trực của cạnh \(BC.\)
Gọi giao điểm của \(AO\) với \(BC\) là \(H.\)
Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AH\) đồng thời là đường trung trực và là đường cao của tam giác.
Xét \(AIB\) có :
\(AH \bot BI\)
\(ID \bot AB\)
\(AH \cap ID = \left\{ O \right\}\)
Vậy \(O\) là trực tâm của tam giác \(ABI\) (ba đường cao trong một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trực tâm).
Chứng minh tương tự ta có \(O\) là trực tâm của \(\Delta AKC.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 45 phút chương 3 phần Hình học 7 - Đề số 2
- Bài 67 trang 105 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 66 trang 105 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 65 trang 104 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 64 trang 103 Vở bài tập toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
