-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ - Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Ôn tập chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 62 trang 102 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 62 trang 102 VBT toán 7 tập 2. Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP...
Đề bài
Gọi \(MH\) là đường cao của tam giác \(MNP.\) Chứng minh rằng: Nếu \(MN < MP\) thì \(HN < HP\) và \(\widehat {NMH} < \widehat {PMH}\) (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc \(N\) nhọn và khi góc \(N\) tù).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu.
- Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
Lời giải chi tiết
- Khi góc \(N\) nhọn (hình a) : \(H\) nằm giữa \(N\) và \(P.\) Hình chiếu của \(MN\) và \(MP\) lần lượt là \(HN\) và \(HP.\)
Theo giả thiết \(MN < MP\) suy ra \( HN < HP\) (quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu).
Trong tam giác \(MNP\), do \(MN < MP\) nên \(\widehat {MPN} < \widehat {MNP}\) (1) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mặt khác trong các tam giác vuông \(MHN\) và \(MHP\), ta có
\(\widehat {NMH} + \widehat {MNH} \)\(=\widehat {MPH} + \widehat {PMH} = {90^o}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {NMH} < \widehat {PMH}\)
- Khi góc \(N\) tù (hình b) : \(H\) nằm trên tia đối của tia \(NP\) hay điểm \(N\) ở giữa \(H\) và \(P\)
Từ \(MN<MP\), lập luận tương tự như trên ta suy ra \( HN < HP.\)
Do điểm \(N\) nằm giữa \(H\) và \(P\) nên tia \(MN\) nằm giữa hai tia \(MH\) và \(MP.\)
Từ đó suy ra \(\widehat {HMN} < \widehat {HMP}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 63 trang 103 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 64 trang 103 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 65 trang 104 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 66 trang 105 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 67 trang 105 Vở bài tập toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
