-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ - Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Ôn tập chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 61 trang 101 Vở bài tập toán 7 tập 2
Giải bài 61 trang 101 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) với \(AC < AB.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = AB.\) Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = AC.\) Vẽ các đoạn thẳng \(AD, AE.\)
a) Hãy so sánh góc \(ADC\) và góc \(AEB.\)
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng \(AD\) và \(AE.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(ABC\) có \(AC < AB\) (theo giả thiết) nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\) (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
\(BD = BA\) (theo giả thiết) nên tam giác \(ABD\) cân tại \(B\), do đó \(\widehat {ADB} = \widehat {DAB}\).
Góc \(ABC\) là góc ngoài ở đỉnh \(B\) của tam giác \(ABD\) nên
\(\widehat {ABC} = \widehat {ADB} + \widehat {DAB}\) hay \(\widehat B = 2 \widehat D\) (2)
\(CE=CA\) (theo giả thiết) nên tam giác \(ACE\) cân ở đỉnh, do đó \(\widehat {CAE} = \widehat {CEA}\).
Góc \(ACB\) là góc ngoài ở đỉnh \(C\) của tam giác \(ACE\) hay \(\widehat C = 2\widehat E \) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {ADC} < \widehat {AEB}\)
b) Trong tam giác \(AED\), ta có \(\widehat {ADE} < \widehat {AED}\) (theo câu a)
Suy ra \( AD > AE\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 62 trang 102 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 63 trang 103 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 64 trang 103 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 65 trang 104 Vở bài tập toán 7 tập 2
- Bài 66 trang 105 Vở bài tập toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
