Ôn tập chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giá..

Bài 61 trang 101 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 61 trang 101 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với \(AC < AB.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = AB.\) Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = AC.\) Vẽ các đoạn thẳng \(AD, AE.\)

a) Hãy so sánh góc \(ADC\) và góc \(AEB.\)

b) Hãy so sánh các đoạn thẳng \(AD\) và \(AE.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) có \(AC < AB\) (theo giả thiết) nên \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\) (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).

\(BD = BA\) (theo giả thiết) nên tam giác \(ABD\) cân tại \(B\), do đó \(\widehat {ADB} = \widehat {DAB}\).

Góc \(ABC\) là góc ngoài ở đỉnh \(B\) của tam giác \(ABD\) nên

\(\widehat {ABC}  =  \widehat {ADB} +  \widehat {DAB}\) hay \(\widehat B  = 2 \widehat D\)  (2)

\(CE=CA\) (theo giả thiết) nên tam giác \(ACE\) cân ở đỉnh, do đó \(\widehat {CAE} = \widehat {CEA}\).

Góc \(ACB\) là góc ngoài ở đỉnh \(C\) của tam giác \(ACE\) hay \(\widehat C = 2\widehat E \)  (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {ADC} < \widehat {AEB}\) 

b) Trong tam giác \(AED\), ta có  \(\widehat {ADE} < \widehat {AED}\) (theo câu a)

Suy ra \( AD > AE\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store