Bài 66 trang 105 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 66 trang 105 VBT toán 7 tập 2. Cho hai đường thẳng phân biệt không song song, không vuông góc a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này...

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt không song song, không vuông góc \(a\) và \(b\), điểm \(M\) nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua \(M\) lần lượt vẽ đường thẳng \(c\) vuông góc với \(a\) tại \(P\), cắt \(b\) tại \(Q\) và đường thẳng \(d\) vuông góc với \(b\) tại \(R,\) cắt \(a\) tại \(S.\) Chứng minh rằng đường thẳng qua \(M,\) vuông góc với \(SQ\) cũng đi qua giao điểm của \(a\) và \(b.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác.

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) không song song (gt) nên \(a\) và \(b\) phải cắt nhau tại một điểm \(O\) nào đó.

Xét tam giác \(OSQ\) ta có : \(QP ⊥ OS\), \(SR ⊥ OQ\) (gt), nên \(QP\) và \(RS\) là hai đường cao của tam giác này.

Mà \(QP\) cắt \(RS\) tại \(M\) (gt), do đó \(M\) là trực tâm của tam giác \(OQS.\) 

Ta lại có \(MI \bot QS\) (gt), nên \(MI\) nằm trên đường cao của \(SQ\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài