Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 7 trang 117 Vở bài tập toán 7 tập 2


Đề bài

Chứng minh rằng: Nếu tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến xuất phát từ \(A\) bằng một nửa cạnh \(BC\) thì tam giác đó vuông tại \(A.\)

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép như hình 70 (h.65 SGK). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc ở cạnh \(AB\) tại \(A.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của tam giác cân.

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết

\(BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\) nên \(AM=BM\)\(=MC\)

Các tam giác \(AMB, AMC\) cân tại \(M\) nên \(\widehat {{B}} = \widehat {{A_1}}\), \(\widehat {{C}} = \widehat {{A_2}}\)

Suy ra \(\widehat {{B}} + \widehat {{C}} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}=\widehat {{A}}\).

Ta lại có \(\widehat {{B}} + \widehat {{C}} + \widehat {{A}} = {180^o}\) nên \(\widehat {{A}} =  {180^o}:2={90^o}\) hay tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Ứng dụng:

- Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\) (\(r > \dfrac{{AB}}{2}\));

- Vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(r\);

- Gọi \(M\) là giao điểm của hai cung trên.

- Trên tia đối của tia \(MB\) lấy đểm \(C\) sao cho \(MB = MC\).

- Nối \(CA\) ta có đường vuông góc với cạnh \(AB\) tại \(A\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua