Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 40 trang 34 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 40 trang 34 VBT toán 7 tập 1. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ...

Đề bài

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\,\,(a\, - b \ne 0,\,c\, - d \ne 0)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{{a + b}}{{a - b}} = \dfrac{{c + d}}{{c - d}}\)   

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

\(\eqalign{
& {a \over b} = {c \over d} = k \cr 
& \Rightarrow a = kb;\,\,c = kd \cr} \)

Lời giải chi tiết

Đặt \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k\) (Vì \(a\ne b,c\ne d\) nên \(k\ne 1\))

Suy ra \(a=bk,c=dk\).

Ta có

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{a + b}}{{a - b}} = \dfrac{{bk + b}}{{bk - b}} = \dfrac{{b\left( {k + 1} \right)}}{{b\left( {k - 1} \right)}} = \dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}\,\,\,\,\,\,\,(1)\\
\dfrac{{c + d}}{{c - d}} = \dfrac{{dk + d}}{{dk - d}} = \dfrac{{d\left( {k + 1} \right)}}{{d\left( {k - 1} \right)}} = \dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}\,\,\,\,\,(2)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{a + b}}{{a - b}} = \dfrac{{c + d}}{{c - d}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 21 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store