Bài 38 trang 33 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 38 trang 33 VBT toán 7 tập 1. Tìm ba số x, y , z; biết rằng: x/2 = y/3...

Đề bài

Tìm ba số \(x, y , z\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y - z= 10\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(
\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \) suy ra \(\dfrac{x}{2}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{y}{3}.\dfrac{1}{4} \) hay \( \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}}\)     (1)
\(\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} \) suy ra \(\dfrac{y}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{z}{5}.\dfrac{1}{3} \) hay \(\dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}}\)    (2)

Từ (1) và (2) và điều kiện \(x + y - z= 10\), ta có:

\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y - z}}{{8 + 12 - 15}} = \dfrac{{10}}{5} = 2\)

Từ đó,

\(\begin{array}{l}
 x = 8.2 = 16\\
 y = 12.2 = 24\\
z = 15.2 = 30
\end{array}\)

Đáp số: \(x=16,y=24,z=30\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài