Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 38 trang 33 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 38 trang 33 VBT toán 7 tập 1. Tìm ba số x, y , z; biết rằng: x/2 = y/3...

Đề bài

Tìm ba số \(x, y , z\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y - z= 10\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(
\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \) suy ra \(\dfrac{x}{2}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{y}{3}.\dfrac{1}{4} \) hay \( \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}}\)     (1)
\(\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} \) suy ra \(\dfrac{y}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{z}{5}.\dfrac{1}{3} \) hay \(\dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}}\)    (2)

Từ (1) và (2) và điều kiện \(x + y - z= 10\), ta có:

\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y - z}}{{8 + 12 - 15}} = \dfrac{{10}}{5} = 2\)

Từ đó,

\(\begin{array}{l}
 x = 8.2 = 16\\
 y = 12.2 = 24\\
z = 15.2 = 30
\end{array}\)

Đáp số: \(x=16,y=24,z=30\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 21 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store