Giải Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều


Đề bài

Tìm số nguyên a,b sao cho:

a)     (2a – 1). (b2 +1) = -17

b)    (3 – a). (5 – b) = 2

c)     ab = 18, a+b = 11

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu A, B, m là nguyên, ta có A. B = m thì A, B đồng thời là ước của m

Lời giải chi tiết

a)     (2a – 1). (b2 +1) = -17

Nên 2a – 1 và b2 +1 là ước của 17.

Ta có bảng sau:

2a – 1

1

-1

17

-17

b2 +1

-17

17

-1

1

a

1

0 (thỏa mãn)

9

-8 (thỏa mãn)

b

Loại

-4 và 4 (Thỏa mãn)

Loại

0 (thỏa mãn)

Vậy các cặp số (a,b) thỏa mãn là: (0, 4) ; (0,-4) ; (-8, 0)

b)    (3 – a). (5 – b) = 2

Nên 3 –a và 5 – b là ước của 2

Ta có bảng sau:

3 – a

1

-1

2

-2

5 – b

2

-2

1

-1

a

2

4

1

5

b

3

7

4

6

Vậy các cặp số (a,b) thỏa mãn là: (2,3) ; (4,7) ; (1,4) ; (5,6).

c)     ab = 18, a+b = 11

Ta có: a + b = 11 nên b = 11 – a

Như vậy, a. (11 – a) = 18

Do đó, a và 11 –a đồng thời là ước của 18

Ta có bảng sau:

a

1

-1

2

-2

3

-3

6

-6

9

-9

18

-18

11 – a = b

10

12

9

13

8

14

5

17

2

20

-7

29

 

Loại

Loại

TM

Loại

Loại

Loại

Loại

Loại

TM

Loại

Loại

Loại

Vậy các cặp số (a,b) thỏa mãn là: (2,9) ; (9,2)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu