Giải Bài 63 trang 23 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều


Đề bài

Chứng tỏ rằng:

a)     A= 1+3+32+…+ 310+311 chia hết cho cả 5 và 8;

b)    B= 1+5+52+…+ 57 +58 chia hết cho 31.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính A, B

Lời giải chi tiết

a)     A= 1+3+32+…+ 310+311

A= (1+3+32+33) + (34+35+36+37) + (38+39+310+311)

 = (1+3+32+33) + 34.(1+3+32+33) + 38. (1+3+32+33)

= (1+3+32+33). (1+34+38)

= 40. (1+34+38) chia hết cho 40

Do đó A vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 8

b)    B= 1+5+52+…+ 57 +58

B= (1+5+52)+(53+54+55)+(56+57+58)

= (1+5+52) + 53. (1+5+52)+ 56. (1+5+52)

= (1+5+52) . (1+53+56)

=31. (1+53+56) chia hết cho 31

Do đó B chia hết cho 31

 


Bình chọn:
4.6 trên 30 phiếu