Giải Bài 62 trang 23 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Chứng tỏ rằng: a) (a+2 021).(a+2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a; b) (2a+1).(2a+2).(2a+3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a c) (7a)^2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

Đề bài

Chứng tỏ rằng:

a) (a+2 021).(a+2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a;

b) (2a+1).(2a+2).(2a+3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a

c) (7a)²⁰²⁰ là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các trường hợp của số tự nhiên a

Nếu a chia hết cho b thì k. a cũng chia hết cho b với mọi k là số tự nhiên

Lời giải chi tiết

a) + Trường hợp 1: a chẵn thì a+2020 chia hết cho 2 nên (a+2 021).(a+2 020) chia hết cho 2

+ Trường hợp 2: a lẻ thì a+2021 chia hết cho 2 nên (a+2 021).(a+2 020) chia hết cho 2

Vậy (a+2 021).(a+2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a

b) + Trường hợp 1: a chia hết cho 3 thì 2a+3 chia hết cho 3 nên (2a+1).(2a+2).(2a+3) chia hết cho 3

+ Trường hợp 2: a chia 3 dư 1 thì 2a+2 chia hết cho 3 nên (2a+1).(2a+2).(2a+3) chia hết cho 3

+ Trường hợp 3: a chia 3 dư 2 thì 2a+1 chia hết cho 3 nên (2a+1).(2a+2).(2a+3) chia hết cho 3

Vậy (2a+1).(2a+2).(2a+3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a

c) Vì (7a)²⁰²⁰ = 7²⁰²⁰.a²⁰²⁰ = (7²)¹⁰¹⁰. a²⁰²⁰ = 49¹⁰¹⁰. a²⁰²⁰ chia hết cho 49

Vậy (7a)²⁰²⁰ là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 47 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 63 trang 23 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Chứng tỏ rằng: a) A= 1+3+3^2+…+ 3^10+3^11 chia hết cho cả 5 và 8; b) B= 1+5+5^2+…+ 5^7 +5^8 chia hết cho 31.
Giải Bài 64 trang 23 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a chia 51 dư 2 và b chia 17 dư 3. Hỏi 2a+3b có là bội của 17 không?
Giải Bài 65 trang 23 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho: a) n +5 chia hết cho n+1 b) 2n+1 chia hết cho n-1
Giải Bài 61 trang 22 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Một người bán năm rổ cam và xoài. Mỗi rổ chỉ đựng một loại quả cam hoặc xoài với số lượng quả ở năm rổ như sau: 20 quả, 25 quả, 30 quả, 35 quả, 40 quả. Sau khi bán một rổ xoài trong năm rổ thì người ấy thấy rằng số cam gấp 2 lần số xoài còn lại. Tính số quả cam lúc đầu.
Giải Bài 60 trang 22 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao: C= 13 + 133 + 177.135 – 12 không chia hết cho 13.
Giải Bài 59 trang 22 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Cho các số 44, 7 345, 18 488, 66 713, 289 935, 1 987 650, 369 121 600. a) Viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 2 trong các số trên. b) Viết tập hợp B gồm các số chia hết cho 5 trong các số trên c) Viết tập hợp C gồm các số chia hết cho cả 2 và 5 trong các số trên
Giải Bài 58 trang 22 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
a) Trong các số sau: 3,4,7,14,16,23,36,48,96, số nào là ước của 96? b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 115 c) Tìm các bội lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200 của 15 d) Tìm các ước của 32