Bài 4.10 trang 201 SBT giải tích 12


Giải bài 4.10 trang 201 sách bài tập giải tích 12. Tính các lũy thừa sau:...

Đề bài

Tính các lũy thừa sau:

a) \({\left( {3 - 4i} \right)^2}\)              b) \({\left( {2\; + 3i} \right)^3}\)

c) \({\left[ {\left( {4\; + {\rm{ }}5i} \right) - \left( {4\; + 3i} \right)} \right]^5}\)

d) \({(\sqrt 2  - i\sqrt 3 )^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ kết hợp với các phép toán cộng, trừ, nhân số phức.

Xem chi tiết tại đây.

Lời giải chi tiết

a) \({(3 - 4i)^2} = {3^2} - 2.3.4i + {(4i)^2}\)\( = 9 - 24i - 16 =  - 7 - 24i\)

b) \({(2 + 3i)^3}\)\( = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{(3i)^2} + {(3i)^3}\) \( = 8 + 36i - 54 + 27{i^3}\) \( =  - 46 + 36i - 27i\) \( =  - 46 + 9i\)

c) \({\left[ {(4 + 5i) - (4 + 3i)} \right]^5} = {\left( {2i} \right)^5}\)\( = {2^5}.{i^5} = 32.{i^4}.i = 32i\)

d) \({\left( {\sqrt 2  - i\sqrt 3 } \right)^2}\)\( = 2 - 2.\sqrt 2 .\sqrt 3 i + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\) \( = 2 - 2\sqrt 6 i - 3 =  - 1 - 2i\sqrt 6 \).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài