Bài 4.10 trang 201 SBT giải tích 12


Giải bài 4.10 trang 201 sách bài tập giải tích 12. Tính các lũy thừa sau:...

Đề bài

Tính các lũy thừa sau:

a) \({\left( {3 - 4i} \right)^2}\)              b) \({\left( {2\; + 3i} \right)^3}\)

c) \({\left[ {\left( {4\; + {\rm{ }}5i} \right) - \left( {4\; + 3i} \right)} \right]^5}\)

d) \({(\sqrt 2  - i\sqrt 3 )^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ kết hợp với các phép toán cộng, trừ, nhân số phức.

Xem chi tiết tại đây.

Lời giải chi tiết

a) \({(3 - 4i)^2} = {3^2} - 2.3.4i + {(4i)^2}\)\( = 9 - 24i - 16 =  - 7 - 24i\)

b) \({(2 + 3i)^3}\)\( = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{(3i)^2} + {(3i)^3}\) \( = 8 + 36i - 54 + 27{i^3}\) \( =  - 46 + 36i - 27i\) \( =  - 46 + 9i\)

c) \({\left[ {(4 + 5i) - (4 + 3i)} \right]^5} = {\left( {2i} \right)^5}\)\( = {2^5}.{i^5} = 32.{i^4}.i = 32i\)

d) \({\left( {\sqrt 2  - i\sqrt 3 } \right)^2}\)\( = 2 - 2.\sqrt 2 .\sqrt 3 i + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\) \( = 2 - 2\sqrt 6 i - 3 =  - 1 - 2i\sqrt 6 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài