Bài 4.16 trang 202 SBT giải tích 12


Đề bài

Cho \(z \in \mathbb{C}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(z + \overline z  \in \mathbb{R}\)           B. \(z.\overline z  \in \mathbb{R}\)

C. \(z - \overline z  \in \mathbb{R}\)           D. \({z^2} + {\left( {\overline z } \right)^2} \in \mathbb{R}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\overline z \) và kiếm tra tính đúng sai của từng đáp án.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

Suy ra \(z + \overline z  = 2a \in \mathbb{R}\) hay A đúng.

\(z.\overline z  = \left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)\) \( = {a^2} + {b^2} \in \mathbb{R}\) nên B đúng.

\(z - \overline z  = a + bi - a + bi = 2bi \notin \mathbb{R}\) nên C sai.

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.