Bài 4.16 trang 202 SBT giải tích 12


Giải bài 4.16 trang 202 sách bài tập giải tích 12. Khẳng định nào sau đây là sai?...

Đề bài

Cho \(z \in \mathbb{C}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(z + \overline z  \in \mathbb{R}\)           B. \(z.\overline z  \in \mathbb{R}\)

C. \(z - \overline z  \in \mathbb{R}\)           D. \({z^2} + {\left( {\overline z } \right)^2} \in \mathbb{R}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\overline z \) và kiếm tra tính đúng sai của từng đáp án.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

Suy ra \(z + \overline z  = 2a \in \mathbb{R}\) hay A đúng.

\(z.\overline z  = \left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)\) \( = {a^2} + {b^2} \in \mathbb{R}\) nên B đúng.

\(z - \overline z  = a + bi - a + bi = 2bi \notin \mathbb{R}\) nên C sai.

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí