Bài 4.16 trang 202 SBT giải tích 12


Giải bài 4.16 trang 202 sách bài tập giải tích 12. Khẳng định nào sau đây là sai?...

Đề bài

Cho \(z \in \mathbb{C}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(z + \overline z  \in \mathbb{R}\)           B. \(z.\overline z  \in \mathbb{R}\)

C. \(z - \overline z  \in \mathbb{R}\)           D. \({z^2} + {\left( {\overline z } \right)^2} \in \mathbb{R}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\overline z \) và kiếm tra tính đúng sai của từng đáp án.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

Suy ra \(z + \overline z  = 2a \in \mathbb{R}\) hay A đúng.

\(z.\overline z  = \left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)\) \( = {a^2} + {b^2} \in \mathbb{R}\) nên B đúng.

\(z - \overline z  = a + bi - a + bi = 2bi \notin \mathbb{R}\) nên C sai.

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài