Bài 4.9 trang 201 SBT giải tích 12


Giải bài 4.9 trang 201 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:...

Đề bài

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) \((5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)

b)  \(5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chuyển vế, đổi dấu, sử dụng các phép toán trên tập số phức để tính toán.

Lời giải chi tiết

a) \((5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \left( {2 - 5i} \right)\left( {1 + 3i} \right) - 5 + 7i\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 2 - 5i + 6i + 15 - 5 + 7i\) \( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 12 + 8i\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{12}}{{\sqrt 3 }} + \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}i\)

b) \(5 - 2ix = \left( {3 + 4i} \right)\left( {1 - 3i} \right)\) \( \Leftrightarrow 5 - 2ix = 3 + 4i - 9i + 12\) \( \Leftrightarrow 5 - 2ix = 15 - 5i\)

\( \Leftrightarrow 2ix =  - 10 + 5i\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 10 + 5i}}{{2i}} = \dfrac{{ - 10i - 5}}{{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} + 5i\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài