Bài 4.17 trang 202 SBT giải tích 12


Giải bài 4.17 trang 202 sách bài tập giải tích 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Đề bài

Cho \(n,k \in \mathbb{N}\), biết \({i^n} =  - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(n\) là một số chẵn       B. \(n\) là một số lẻ

C. \(n = 4k + 2\)               D. \(n = 4k + 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa \({i^2} =  - 1\) và nhận xét \(n\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({i^2} =  - 1 \Rightarrow {\left( {{i^2}} \right)^{2k + 1}} =  - 1\)

Mà \({i^n} =  - 1\) nên \({\left( {{i^2}} \right)^{2k + 1}} = {i^n}\) hay \(n = 2\left( {2k + 1} \right) = 4k + 2\).

Chọn C.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài