-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.39 trang 180 SBT giải tích 12
Giải bài 3.39 trang 180 sách bài tập giải tích 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường...
Đề bài
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle {y_1} = {x^3};{y_2} = 4x\) bằng
A. \(\displaystyle 0\) B. \(\displaystyle 4\)
C. \(\displaystyle 8\) D. \(\displaystyle - 8\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.
- Tính diện tích theo công thức \(\displaystyle S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {x^3} = 4x \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\).
\(\displaystyle S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} \) \(\displaystyle = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} + \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} \) \(\displaystyle = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} - \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} \)
\(\displaystyle = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0 - \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_0^2\) \(\displaystyle = 0 - \frac{{16}}{4} + 2.4 - \frac{{16}}{4} + 2.4 = 8\).
Chọn C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.40 trang 180 SBT giải tích 12
- Bài 3.41 trang 180 SBT giải tích 12
- Bài 3.42 trang 180 SBT giải tích 12
- Bài 3.38 trang 179 SBT giải tích 12
- Bài 3.37 trang 179 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
