Bài 3.39 trang 180 SBT giải tích 12


Giải bài 3.39 trang 180 sách bài tập giải tích 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường...

Đề bài

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle  {y_1} = {x^3};{y_2} = 4x\) bằng

A. \(\displaystyle  0\)                   B. \(\displaystyle  4\)

C. \(\displaystyle  8\)                   D. \(\displaystyle   - 8\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.

- Tính diện tích theo công thức \(\displaystyle  S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle  {x^3} = 4x \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right.\).

\(\displaystyle  S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} \) \(\displaystyle   = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx}  + \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} \) \(\displaystyle   = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx}  - \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} \)

\(\displaystyle   = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0 - \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_0^2\) \(\displaystyle   = 0 - \frac{{16}}{4} + 2.4 - \frac{{16}}{4} + 2.4 = 8\).

Chọn C.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài