-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.34 trang 178 SBT giải tích 12
Giải bài 3.34 trang 178 sách bài tập giải tích 12. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1)...
Đề bài
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục \(\displaystyle Ox\) hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\displaystyle y = \frac{1}{x}\), \(\displaystyle y = 0,x = 1\) và \(\displaystyle x = a\left( {a > 1} \right)\). Gọi thể tích đó là \(\displaystyle V\left( a \right)\). Xác định thể tích của vật thể khi \(\displaystyle a \to + \infty \) (tức là \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V(a)\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\displaystyle V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle V(a) = \pi \int\limits_1^a {\frac{1}{{{x^2}}}dx} = \pi \left. {\left( { - \frac{1}{x}} \right)} \right|_1^a\) \(\displaystyle = \pi \left( {1 - \frac{1}{a}} \right)\)
\(\displaystyle \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } V\left( a \right) = \pi \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.35 trang 178 SBT giải tích 12
- Bài 3.36 trang 179 SBT giải tích 12
- Bài 3.37 trang 179 SBT giải tích 12
- Bài 3.38 trang 179 SBT giải tích 12
- Bài 3.39 trang 180 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
