Bài 33 trang 79 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 33 trang 79 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1)

Đề bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x              (1)

y = 0,5x           (2)

y = -x + 6        (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

c) Tính các góc của tam giác OAB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đường thẳng y = ax + b (trường hợp \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\))

- Cho x = 0 thì y = b, được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho y = 0 thì \(x =  - \dfrac{b}{a}\), được điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.

b) Tìm hoành độ giao điểm rồi thay vào một trong hai hàm số để tìm giá trị của tung độ giao điểm.

c)

-  Chứng minh tam giác đã cho là tam giác cân.

- Tìm độ lớn của góc ở đỉnh.

- Tìm độ lớn hai góc kề cạnh đáy.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị:

- Đường thẳng \(y = 2x\left( 1 \right)\) đi qua gốc tọa độ O và điểm \(C\left( {1;2} \right)\)

- Đường thẳng \(y = 0,5x{\rm{  }}\left( 2 \right)\)  đi qua gốc tọa độ O và điểm \(D\left( {1;0,5} \right)\)

- Đường thẳng \(y =  - x + 6{\rm{ (3)}}\) đi qua hai điểm : \(E\left( {0;6} \right)\) và điểm \(F\left( {6;0} \right)\)

 

b) Tìm tọa độ của điểm A :

\( - x + 6 = 2x \Leftrightarrow x = 2\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(y = 2x\) ta có \(y = 2.2 = 4\)

Vậy ta có điểm \(A\left( {2;4} \right)\).

- Tìm tọa độ của điểm B :

\( - x + 6 = 0,5x \Leftrightarrow x = 4\)

Thay \(x = 4\) vào phương trình \(y = 0,5x\) ta có :

\(y = 0,5.4 = 2\)

Vậy ta có điểm \(B\left( {4;2} \right)\) 

c) Chứng minh: \(OA = OB\)

\(OA = \sqrt {{4^2} + {2^2}}  = \sqrt {20} \) ; \(OB = \sqrt {{4^2} + {2^2}}  = \sqrt {20} \)

Vậy \(OA = OB \Rightarrow \Delta OAB\) là tam giác cân \( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)

Tính góc \(\widehat {AOF}\) : \(\tan \widehat {AOF} = 2 \Rightarrow \widehat {AOF} \approx {63^o}26'\)

Tính góc \(\widehat {BOF}\) : \(\tan \widehat {BOF} = 0,5 \Rightarrow \widehat {BOF} \approx {26^o}34'\)

Vậy \(\widehat {AOB} = \widehat {AOF} - \widehat {BOF}\)\( \approx {63^o}26' - {26^o}34' = {36^o}52'\)

\(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)\( \approx \dfrac{{{{180}^o} - {{36}^o}52'}}{2} = {71^o}34'.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài