Bài 31 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 31 trang 77 VBT toán 9 tập 1. Cho hai hàm số bậc nhất y = (k+1)x +3 ...

Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\)

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song ?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức: Hai đường thẳng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\)

- Cắt nhau khi \(a \ne a'\)

- Song song với nhau khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\)

- Trùng nhau khi \(a = a'\) và \(b = b'\)

Lời giải chi tiết

\(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) là hàm số bậc nhất, do đó \(k + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow k \ne -1\)

\(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất, do đó \(3 - 2k \ne 0 \Leftrightarrow k \ne \dfrac{3}{2}\)

a) Hai đường thẳng đã cho có các tung độ gốc khác nhau \(\left( {1 \ne 3} \right)\), do đó chúng song song với nhau khi:

\(k + 1 = 3 - 2k \Leftrightarrow k = \dfrac{2}{3}\)

\(k = \dfrac{2}{3}\) thỏa mãn điều kiện khác \( - 1\) và khác \(\dfrac{3}{2}\) .

Vậy khi \(k = \dfrac{2}{3}\) thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

b) Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi :

\(k + 1 \ne 3 - 2k \Leftrightarrow k \ne \dfrac{2}{3}\)

Kết hợp với điều kiện \(k \ne - 1\) và \(k \ne \dfrac{3}{2}\) , ta có thể trả lời :

Khi \(k \ne - 1,k \ne \dfrac{3}{2}\) và \(k \ne \dfrac{2}{3}\) thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

c) Hai đường thẳng \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) không bao giờ trùng nhau vì tung độ gốc khác nhau \(\left( {1 \ne 3} \right)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 32 trang 77 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 32 trang 77 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (1)
Bài 33 trang 79 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 33 trang 79 VBT toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1)
Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Đại số 9 - Đề số 1
Giải đề kiểm tra 45 phút chương 2: Hàm số bậc nhất đề số 1 trang 81 VBT toán lớp 9 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Đề kiểm tra 45 phút chương 2 phần Đại số 9 - Đề số 2
Giải đề kiểm tra 45 phút chương 2: Hàm số bậc nhất đề số 2 trang 82 VBT toán lớp 9 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Bài 30 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 30 trang 76 VBT toán 9 tập 1. Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau ...
Bài 29 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 29 trang 76 VBT toán 9 tập 1. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x +2 ...
Bài 28 trang 76 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 28 trang 76 VBT toán 9 tập 1. Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m)...
Bài 27 trang 75 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 27 trang 75 VBT toán 9 tập 1. a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y =(m - 1)x + 3 đồng biến ?