Bài 3.27 trang 115 SBT hình học 12


Giải bài 3.27 trang 115 sách bài tập hình học 12. Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Đề bài

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua  các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm tọa độ các hình chiếu của \(A\) trên mỗi trục tọa độ.

- Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng dạng mặt chắn: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Lời giải chi tiết

Hình chiếu của điểm A(2; 3; 4) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B(2; 0; 0), C(0; 3; 0), D(0; 0 ; 4). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua ba điểm B, C, D nên \((\alpha )\) có phương trình theo đoạn chắn là:  \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{4} = 1\)  hay 6x + 4y + 3z – 12 = 0.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài