Bài 3.28 trang 115 SBT hình học 12


Giải bài 3.28 trang 115 sách bài tập hình học 12. Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây:...

Đề bài

Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây:

a)  \(({\alpha _1}):3x - 2y - 3z + 5 = 0,\)\(({\alpha _1}'):9x - 6y - 9z - 5 = 0\)

b) \(({\alpha _2}):x - 2y + z + 3 = 0,\)\(({\alpha _2}'):x - 2y - z + 3 = 0\)

c) \(({\alpha _3}):x - y + 2z - 4 = 0,\)\(({\alpha _3}'):10x - 10y + 20z - 40 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng:

Xem chi tiết tại đây.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\dfrac{3}{9} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 6}} = \dfrac{{ - 3}}{{ - 9}} \ne \dfrac{5}{{ - 5}}\) nên \(({\alpha _1})//({\alpha _1}')\)

b) Ta có: \(\dfrac{1}{1} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \dfrac{1}{{ - 1}}\) nên \(({\alpha _2})\) cắt \(({\alpha _2}')\)

c) Ta có: \(\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 10}} = \dfrac{2}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 40}}\) nên \(({\alpha _3}) \equiv ({\alpha _3}')\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài