Bài 3 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 7 VBT toán 9 tập 1. Tìm số x không âm, biết: a) căn x = 15 ...

Đề bài

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt x = 15\) b) \(2\sqrt x = 14\)

c) \(\sqrt x < \sqrt 2 \) d) \(\sqrt {2x} < 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Bình phương hai vế rồi giải bài toán tìm x.

- Ta sử dụng các cách làm sau:

\(\sqrt A = B\left( {B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {B^2}\)

\(\sqrt A < B\left( {B \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\A < {B^2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Bài ra cho x không âm mà \(\sqrt x = 15\) nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, ta có \({15^2} = x\).

Vậy \(x = 225\) .

b) Bài ra cho x không âm mà \(2\sqrt x = 14\) , nghĩa là \(\sqrt x = 7\) nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, từ \(\sqrt x = 7\) ta có \({7^2} = x\).

Suy ra \(x = 49\) .

c) Bài ra cho x không âm nên theo định nghĩa so sánh căn bậc hai số học, ta có : \(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x < 2\)

Vậy x phải tìm là \(0\) hoặc \(1\) .

d) Bài ra cho x không âm nên \(2x > 0\) . Ta có :

\(\sqrt {2x} < 4\) \( \Leftrightarrow 2x < {4^2} \Leftrightarrow 2x < 16 \Leftrightarrow x < 8\)

Vì x là số không âm nên giá trị của x cần tìm là \(S = \left\{ {\left. x \right|0 < x < 8} \right\}\)

Chú ý khi giải:

Sử dụng thích hợp định nghĩa căn bậc hai số học và định lí so sánh căn bậc hai số học để quy về bài toán không liên quan trực tiếp đến căn bậc hai.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 2 trang 7 VBT toán 9 tập 1. So sánh: a/ 2 và căn 3...
Bài 1 trang 6 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 1 trang 6 VBT toán 9 tập 1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121;144;169;225;256;324;361;400
Phần câu hỏi bài 1 trang 5, 6 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 1 trang 5, 6 VBT toán 9 tập 1. Căn bậc hai của số 25 có giá trị là ...