Bài 3 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt x  = 15\)                      b) \(2\sqrt x  = 14\)

c) \(\sqrt x  < \sqrt 2 \)                     d) \(\sqrt {2x}  < 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Bình phương hai vế rồi giải bài toán tìm x.

- Ta sử dụng các cách làm sau:

\(\sqrt A  = B\left( {B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {B^2}\)

\(\sqrt A  < B\left( {B \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\A < {B^2}\end{array} \right.\)

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

a) Bài ra cho x không âm mà \(\sqrt x  = 15\) nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, ta có \({15^2} = x\).

Vậy \(x = 225\) .

b) Bài ra cho x không âm mà \(2\sqrt x  = 14\) , nghĩa là \(\sqrt x  = 7\) nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, từ \(\sqrt x  = 7\) ta có \({7^2} = x\).

Suy ra \(x = 49\) .

c) Bài ra cho x không âm nên theo định nghĩa so sánh căn bậc hai số học, ta có : \(\sqrt x  < \sqrt 2  \Leftrightarrow x < 2\)

Vậy x phải tìm là  \(0\) hoặc \(1\) . 

d) Bài ra cho x không âm nên \(2x > 0\) . Ta có :

\(\sqrt {2x}  < 4\) \( \Leftrightarrow 2x < {4^2} \Leftrightarrow 2x < 16 \Leftrightarrow x < 8\)

Vì x là số không âm nên giá trị của x cần tìm là \(S = \left\{ {\left. x \right|0 < x < 8} \right\}\)

Chú ý khi giải:

Sử dụng thích hợp định nghĩa căn bậc hai số học và định lí so sánh căn bậc hai số học để quy về bài toán không liên quan trực tiếp đến căn bậc hai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.