Bài 3 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 3 trang 7 VBT toán 9 tập 1. Tìm số x không âm, biết: a) căn x = 15 ...

Đề bài

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt x  = 15\)                      b) \(2\sqrt x  = 14\)

c) \(\sqrt x  < \sqrt 2 \)                     d) \(\sqrt {2x}  < 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Bình phương hai vế rồi giải bài toán tìm x.

- Ta sử dụng các cách làm sau:

\(\sqrt A  = B\left( {B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {B^2}\)

\(\sqrt A  < B\left( {B \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\A < {B^2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Bài ra cho x không âm mà \(\sqrt x  = 15\) nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, ta có \({15^2} = x\).

Vậy \(x = 225\) .

b) Bài ra cho x không âm mà \(2\sqrt x  = 14\) , nghĩa là \(\sqrt x  = 7\) nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, từ \(\sqrt x  = 7\) ta có \({7^2} = x\).

Suy ra \(x = 49\) .

c) Bài ra cho x không âm nên theo định nghĩa so sánh căn bậc hai số học, ta có : \(\sqrt x  < \sqrt 2  \Leftrightarrow x < 2\)

Vậy x phải tìm là  \(0\) hoặc \(1\) . 

d) Bài ra cho x không âm nên \(2x > 0\) . Ta có :

\(\sqrt {2x}  < 4\) \( \Leftrightarrow 2x < {4^2} \Leftrightarrow 2x < 16 \Leftrightarrow x < 8\)

Vì x là số không âm nên giá trị của x cần tìm là \(S = \left\{ {\left. x \right|0 < x < 8} \right\}\)

Chú ý khi giải:

Sử dụng thích hợp định nghĩa căn bậc hai số học và định lí so sánh căn bậc hai số học để quy về bài toán không liên quan trực tiếp đến căn bậc hai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Căn bậc hai

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài