Bài 29 trang 130 Vở bài tập toán 7 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{ B} = \widehat{ C}\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \( D.\)

Chứng minh rằng.

a)  \(∆ADB = ∆ADC.\)

b) \(AB = AC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(∆ADB\) và \(∆ ADC\) có \(\widehat{ B} = \widehat{ C}\) (gt), \(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (vì \(AD\) là tia phân giác góc \(A\)) nên \(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\).

\(∆ADB\) và \(∆ ADC\) có: 

\(\widehat{ A_{1}}= \widehat{ A_{2}}\) (vì \(AD\) là tia phân giác góc \(A\))

\(AD\) là cạnh chung

\(\widehat{ D_{1}} = \widehat{ D_{2}}\) (chứng minh trên)

Do đó \( ∆ADB = ∆ADC \) (g.c.g)

b) \(∆ADB = ∆ADC\) (câu a) suy ra \( AB=AC\) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.