Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - c..

Bài 27 trang 128 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 27 trang 128 VBT toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I\). Vẽ \(ID\) \(\perp\) \(AB\) (\(D\in AB\)), \(IE\) \(\perp\) \(BC\) (\(E\in BC\) ), \(IF\bot AC\) (\(F\in AC\))

CMR: \(ID=IE=IF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác vuông \(BID\)  và \(BIE\) có:

cạnh huyền \(BI\) chung

góc nhọn \(\widehat{DBI}=\widehat{EBI}\) ( vì \(BI\) là tia phân giác góc \(B\))

Do đó \( ∆BID=∆BIE\)  (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \( ID=IE\) (cạnh tương ứng)        (1)

Xét hai tam giác vuông \(CIF\) và \(CIE\) có:

+) \(CI\) chung

+) \(\widehat{ICF}=\widehat{ICE}\) ( vì \(CI\) là phân giác góc \(C\))

\( \Rightarrow ∆CIF=∆CIE\) (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra \(IE =IF\) (cạnh tương ứng)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(ID=IE=IF\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 21 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store