Bài 27 trang 128 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 27 trang 128 VBT toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I\). Vẽ \(ID\) \(\perp\) \(AB\) (\(D\in AB\)), \(IE\) \(\perp\) \(BC\) (\(E\in BC\) ), \(IF\bot AC\) (\(F\in AC\))

CMR: \(ID=IE=IF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Các tam giác vuông \(BID\)  và \(BIE\) có:

cạnh huyền \(BI\) chung

góc nhọn \(\widehat{DBI}=\widehat{EBI}\) ( vì \(BI\) là tia phân giác góc \(B\))

Do đó \( ∆BID=∆BIE\)  (cạnh huyền - góc nhọn)

suy ra \( ID=IE\) (cạnh tương ứng)        (1)

Chứng minh tương tự ta có:

\(∆CIF=∆CIE\) (cạnh huyền - góc nhọn)

suy ra \(IE =IF\) (cạnh tương ứng)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(ID=IE=IF\).

Chú ý:

Xét hai tam giác vuông \(CIF\) và \(CIE\) có:

+) \(CI\) cạnh chung

+) \(\widehat{ICF}=\widehat{ICE}\) ( vì \(CI\) là phân giác góc \(C\))

\( \Rightarrow ∆CIF=∆CIE\) (cạnh huyền - góc nhọn).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài