Bài 23 trang 125 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 23 trang 125 VBT toán 7 tập 1. Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B...

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(∆AOH\) và  \(∆BOH\) có:

+) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (\(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))

+) \(OH\) là cạnh chung

+) \(\widehat {H_1} = \widehat {H_2}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\) (vì \(AB\bot Ot\) tại \(H\))

Do đó \(  ∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g) suy ra \( OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).

b) \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:

+) \(OA=OB\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)  (vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))

+) \(OC\) là cạnh chung.

Do đó \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)

Suy ra \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng) và \( \widehat{OAC }= \widehat{OBC }\) (hai góc tương ứng).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 12 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.