Bài 26 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 26 trang 103 VBT toán 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh SE = EM...
Đề bài
Cho ABAB và CDCD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O)(O). Trên cung nhỏ BDBD lấy một điểm MM. Tiếp tuyến tại MM cắt tia ABAB ở EE, đoạn thẳng CMCM cắt ABAB ở SS. Chứng minh SE=EMSE=EM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức :
+ Số đo của góc đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn
Từ đó chứng minh ΔESMΔESM cân tại EE để suy ra hai cạnh bên bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì AB⊥CDAB⊥CD tại OO nên ta có ⏜AC=⏜CB =⏜AD=⏜BD
- Góc CSA là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Do đó, ^CSA=12(sđ ⏜AC+ sđ⏜BM) (1)
- Góc CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Do đó, ^CME=12 sđ⏜CM=12(sđ ⏜CB+ sđ⏜BM) (2)
Theo giả thiết ⏜AC=⏜CB =⏜AD=⏜BD
Từ (1) và (2) suy ra ^CSA=^CME
Mà ^CSA=^ESM vì hai góc đối đỉnh ⇒^ESM=^CME
Vậy ΔMES là tam giác cân tại E nên ES=EM.
Loigiaihay.com


- Bài 27 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 28 trang 104 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 25 trang 102 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 24 trang 102 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 23 trang 101 Vở bài tập toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |