Ôn tập chương 4 - Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Bài 21 trang 145 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 21 trang 145 VBT toán 9 tập 2. Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt (xung quanh) của một chi tiết máy kích thước đã cho trên hình 82...

Đề bài

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt (xung quanh) của một chi tiết máy kích thước đã cho trên hình 82.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) thì có diện tích xung quanh \(S = 2\pi Rh\) và thể tích \(V = \pi {R^2}h\)

Lời giải chi tiết

Chi tiết máy gồm hai hình trụ.

Ta có giả thiết \({d_1} = 11cm;{h_1} = 2cm.\)

\({d_2} = 6cm;\)\({h_2} = 7cm\).

Gọi \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích của chi tiết. \({V_1},{V_2}\) và \({S_1},{S_2}\) lần lượt là thể tích và diện tích xung quanh của các hình trụ với đường kình \({d_1},{d_2}.\) Do đó, ta có \(V = {V_1} + {V_2};\)

\(S = {S_1} + {S_2}\) và \({R_1} = \dfrac{{11}}{2} = 5,5\left( {cm} \right);\)

\({R_2} = \dfrac{6}{2} = 3\left( {cm} \right).\)

* Tính thể tích của hai hình trụ :

Theo công thức tính thể tích hình trụ ta có :

\({V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi .5,{5^2}.2 = 60,5\pi \left( {c{m^3}} \right)\) (1)

\({V_2} = \pi R_2^2{h_2} = \pi {.3^2}.7 = 63\pi \left( {c{m^3}} \right)\) (2)

Vậy \(V = {V_1} + {V_2} = \pi \left( {60,5 + 63} \right)\)\( = 123,5\pi \left( {c{m^3}} \right).\)

*Tính diện tích bề mặt của hai hình trụ :

Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có :

\({S_1} = 2\pi {r_1}{h_1} = 2.\pi .5,5.2 = 22\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

\({S_2} = 2\pi {r_2}{h_2} = 2.\pi .3.7 = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Do đó \(S = 22\pi + 42\pi = 64\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Vậy thể tích và diện tích của chi tiết máy là \(V = 123,5\pi \left( {c{m^3}} \right)\); \(S = 64\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 22 trang 146 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 22 trang 146 VBT toán 9 tập 2. Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 83...
Bài 23 trang 146 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 23 trang 146 VBT toán 9 tập 2. Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA=a, OB=b (a, b cùng đơn vị: cm). Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB...
Bài 24 trang 148 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 24 trang 148 VBT toán 9 tập 2. Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo các kích thước đã cho (h.85) (đơn vị: cm)...
Đề kiểm tra 45 phút chương 4 phần Hình học 9 - Đề số 1
Giải đề kiểm tra 45 phút chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Đề số 1 trang 148 VBT toán lớp 9 tập 2 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Đề kiểm tra 45 phút chương 4 phần Hình học 9 - Đề số 2
Giải đề kiểm tra 45 phút chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Đề số 2 trang 149 VBT toán lớp 9 tập 2 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài