Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 17 trang 122 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 17 trang 122 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B ; BA)...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,\ AC=4,\ BC=5\). Vẽ đường tròn \((B;BA)\). Chứng minh rằng \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng định lí : Nếu đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) có \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25.\)

\(B{C^2} = {5^2} = 25.\)

Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\) (theo định lí Py-ta-go đảo).

Đường thẳng \(AC\) vuông góc với bán kính \(AB\) tại \(A\) nên \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {B;BA} \right)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 18 trang 123 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 18 trang 123 VBT toán 9 tập 1. Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d...
Bài 19 trang 123 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 19 trang 123 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...
Bài 20 trang 124 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 20 trang 124 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C...
Bài 21 trang 125 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 21 trang 125 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA...
Phần câu hỏi bài 5 trang 122 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 5 trang 122 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC với các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC...