Bài 17 trang 122 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 17 trang 122 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B ; BA)...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,\ AC=4,\ BC=5\). Vẽ đường tròn \((B;BA)\). Chứng minh rằng \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng định lí : Nếu đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) có \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25.\)

\(B{C^2} = {5^2} = 25.\)

Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\) (theo định lí Py-ta-go đảo).

Đường thẳng \(AC\) vuông góc với bán kính \(AB\) tại \(A\) nên \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {B;BA} \right)\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài