Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12


Giải bài 1.42 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) bằng:

A. \( - 5\)                B. \(0\)

C. \(7\)                   D. \( - 12\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) của \(y' = 0\).

- Tính giá trị của hàm số tại \( - 4,3\) và các điểm tìm được ở trên.

- So sánh các kết quả và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ { - 4;3} \right]\\x =  - 3 \in \left[ { - 4;3} \right]\end{array} \right.\)

Mà \(f\left( { - 4} \right) = 13,f\left( { - 3} \right) = 20,\) \(f\left( 1 \right) =  - 12,f\left( 3 \right) = 20\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} f\left( x \right) =  - 12\).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD