Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12


Giải bài 1.42 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) bằng:

A. \( - 5\)                B. \(0\)

C. \(7\)                   D. \( - 12\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) của \(y' = 0\).

- Tính giá trị của hàm số tại \( - 4,3\) và các điểm tìm được ở trên.

- So sánh các kết quả và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ { - 4;3} \right]\\x =  - 3 \in \left[ { - 4;3} \right]\end{array} \right.\)

Mà \(f\left( { - 4} \right) = 13,f\left( { - 3} \right) = 20,\) \(f\left( 1 \right) =  - 12,f\left( 3 \right) = 20\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} f\left( x \right) =  - 12\).

Chọn D.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài