Bài 1.35 trang 21 SBT giải tích 12


Giải bài 1.35 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

LG a

\(y = \dfrac{x}{{4 + {x^2}}}\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm và tìm nghiệm.

- Lập bảng biến thiên và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = \dfrac{{4 - {x^2}}}{{{{(4 + {x^2})}^2}}};\)\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ đó ta có  \(\mathop {\min }\limits_R f(x) =  - \dfrac{1}{4};\mathop {\max }\limits_R f(x) = \dfrac{1}{4}\)

LG b

\(y = \dfrac{1}{{\cos x}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm và tìm nghiệm.

- Lập bảng biến thiên và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}};\)\(y' = 0 \Rightarrow x = \pi  \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)

Bảng biến thiên:

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: \(\mathop {\max }\limits_{\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)} y = y(\pi ) =  - 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài