Bài 1.35 trang 21 SBT giải tích 12


Giải bài 1.35 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

LG a

\(y = \dfrac{x}{{4 + {x^2}}}\) trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\)

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm và tìm nghiệm.

- Lập bảng biến thiên và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = \dfrac{{4 - {x^2}}}{{{{(4 + {x^2})}^2}}};\)\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ đó ta có  \(\mathop {\min }\limits_R f(x) =  - \dfrac{1}{4};\mathop {\max }\limits_R f(x) = \dfrac{1}{4}\)

LG b

\(y = \dfrac{1}{{\cos x}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm và tìm nghiệm.

- Lập bảng biến thiên và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}};\)\(y' = 0 \Rightarrow x = \pi  \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)

Bảng biến thiên:

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: \(\mathop {\max }\limits_{\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)} y = y(\pi ) =  - 1\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài