Lớp 12-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.39 trang 21 SBT giải tích 12
Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2}-{t^3}\). Tính thời điểm \(t\) (giây) tại đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm hàm số vận tốc \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).
- Tìm GTLN của hàm số \(v\left( t \right)\) đạt được tại \(t\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
\(s = 6{t^2} - {t^3},t > 0\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\)
Ta có \(v'\left( t \right) = 12 - 6t\), \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
Hàm số \(v\left( t \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\).
Do đó \(\max v\left( t \right) = v\left( 2 \right) = 12\left( {m/s} \right)\)
Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.40 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.43 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.44 trang 22 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Copyright © 2021 loigiaihay.com
