
Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2}-{t^3}\). Tính thời điểm \(t\) (giây) tại đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm hàm số vận tốc \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).
- Tìm GTLN của hàm số \(v\left( t \right)\) đạt được tại \(t\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
\(s = 6{t^2} - {t^3},t > 0\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\)
Ta có \(v'\left( t \right) = 12 - 6t\), \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
Hàm số \(v\left( t \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\).
Do đó \(\max v\left( t \right) = v\left( 2 \right) = 12\left( {m/s} \right)\)
Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\).
Loigiaihay.com
Giải bài 1.40 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0).
Giải bài 1.41 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số...
Giải bài 1.42 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Giải bài 1.43 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Giải bài 1.44 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.
Giải bài 1.45 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số...
Giải bài 1.46 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Giải bài 1.38 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
Giải bài 1.37 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm các giá trị của m để phương trình...
Giải bài 1.36 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Giải bài 1.35 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
Giải bài 1.34 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: