SBT Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1.39 trang 21 SBT giải tích 12


Đề bài

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2}-{t^3}\). Tính thời điểm \(t\) (giây) tại đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm hàm số vận tốc \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).

- Tìm GTLN của hàm số \(v\left( t \right)\) đạt được tại \(t\) và kết luận.

Lời giải chi tiết

\(s = 6{t^2} - {t^3},t > 0\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\)

Ta có \(v'\left( t \right) = 12 - 6t\), \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\).

Hàm số \(v\left( t \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\).

Do đó \(\max v\left( t \right) = v\left( 2 \right) = 12\left( {m/s} \right)\)

Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua