Lớp 12-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 5\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng
A. \( - 1\) B. \(1\)
C. \(2\) D. \(0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) của \(y' = 0\).
- Tính giá trị của hàm số tại \(0,3\) và các điểm tìm được ở trên.
- So sánh các kết quả và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = - 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {0;3} \right]\).
Mà \(y\left( 0 \right) = -0^2+4.0-5=- 5\)
\(y\left( 2 \right) = -2^2+4.2-5= - 1\)
\(y\left( 3 \right) = -3^2+4.3-5=- 2\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 1\).
Chọn A.
Cách khác:
Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1).
Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.43 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.44 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.45 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.46 trang 22 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Copyright © 2021 loigiaihay.com
