SBT Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12


Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^2} + 4x - 5\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng

A. \( - 1\)               B. \(1\)

C. \(2\)                   D. \(0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) của \(y' = 0\).

- Tính giá trị của hàm số tại \(0,3\) và các điểm tìm được ở trên.

- So sánh các kết quả và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' =  - 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {0;3} \right]\).

Mà \(y\left( 0 \right) =  -0^2+4.0-5=- 5\)

\(y\left( 2 \right) = -2^2+4.2-5= - 1\)

\(y\left( 3 \right) =  -3^2+4.3-5=- 2\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y =  - 1\).

Chọn A.

Cách khác:

Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1).

Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua