-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.38 trang 21 SBT giải tích 12
Giải bài 1.38 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
Đề bài
Cho số dương \(m\). Hãy phân tích \(m\) thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi số thứ nhất là \(x\) suy ra số thứ \(2\) theo \(m\) và \(x\).
- Lập hàm số tình tích hai số.
- Tìm GTLN của hàm số trên và kết luận.
Lời giải chi tiết
Cho \(m > 0\). Đặt \(x\) là số thứ nhất \(\left( {0 < x < m} \right)\) và số thứ hai là \(m-x\).
Xét tích \(P\left( x \right) = x\left( {m-x} \right)\)
Ta có: \(P'\left( x \right) = - 2x + m\); \(P'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{m}{2}\)
Bảng biến thiên:
Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: \(\mathop {\max }\limits_{(0;m)} P(x) = P\left( {\dfrac{m}{2}} \right) = \dfrac{{{m^2}}}{4}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.39 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.40 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.43 trang 22 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
