-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.37 trang 21 SBT giải tích 12
Giải bài 1.37 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Tìm các giá trị của m để phương trình...
Đề bài
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^3}-3{x^2}-m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi phương trình về dạng \(m = {x^3} - 3{x^2}\).
- Xét hàm \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\), lập bảng biến thiên và suy ra điều kiện \(m\) cần tìm.
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^3}-3{x^2}-m = 0\)\( \Leftrightarrow m = {x^3} - 3{x^2}\)
Xét hàm \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\) có \(f'(x) = 3{x^2} - 6x\)\( = 3x(x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).
Bảng biến thiên:
Phương trình \({x^3}-3{x^2}-m = 0\) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt.
Từ bảng biến thiên suy ra \( - 4 < m < 0\) thỏa mãn bài toán.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.38 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.39 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.40 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
- Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
