Câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu

Giải câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12. Giải bất phương trình...

Đề bài

Giải bất phương trình:

\({\log _{{1 \over 2}}}(2x + 3) > {\log _{{1 \over 2}}}(3x + 1)\,\,\,(1)\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3 > 0\\3x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - \dfrac{3}{2}\\x >  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x >  - \dfrac{1}{3}\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x + 3} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x + 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 3 < 3x + 1\) \( \Leftrightarrow 2x - 3x < 1 - 3\) \( \Leftrightarrow  - x <  - 2 \Leftrightarrow x > 2\).

Kết hợp điều kiện ta được \(x > 2\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {2; + \infty } \right)\). 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.