-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Trả lời câu hỏi 2 trang 87 SGK Giải tích 12
Giải bất phương trình...
Đề bài
Giải bất phương trình: \({2^x} + {\rm{ }}{2^{ - x}}-{\rm{ }}3{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt \({2^x} = t\), giải bất phương trình ẩn \(t\) suy ra \(x\).
Lời giải chi tiết
\(BPT \Leftrightarrow {2^x} + \dfrac{1}{{{2^x}}} - 3 < 0\)
Đặt \({2^x} = t\). ĐK: \(t > 0.\)
Ta có bất phương trình:
\(\eqalign{
& t + {1 \over t} - 3 < 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{t^2} - 3t + 1} \over t} < 0 \cr &\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 1 < 0\,\,(\text{ do }t > 0) \cr
& \Leftrightarrow {{3 - \sqrt 5 } \over 2} < t < {{3 + \sqrt 5 } \over 2} \cr
& \Leftrightarrow \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} < {2^x} < \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\cr &\Leftrightarrow \log _2 {{3 - \sqrt 5 } \over 2} < x < \log_2 {{3 + \sqrt 5 } \over 2} \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 3 trang 88 SGK Giải tích 12
- Trả lời câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12
- Giải bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12
- Các dạng toán về bất phương trình mũ
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
