Câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12


Giải câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12. Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:

\(\displaystyle y\, = \,{{ - {x^2}} \over 2}\) (H.4a)

Xét dấu đạo hàm của hàm số và điền vào bảng tương ứng.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng đồng biến nghịch biến suy ra dấu của đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị ta thấy:

- Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị hàm số đi từ dưới lên trên nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\), do đó \(y' > 0,\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\).

- Trên khoảng \(\left( 0;{ + \infty }\right)\), đồ thị hàm số đi từ trên xuống dưới nên hàm số nghịch biến trên \(\left( 0;{ + \infty }\right)\), do đó \(y' < 0,\forall x \in \left( 0;{ + \infty }\right)\).

Bảng xét dấu:

LG b

\(\displaystyle y\, = \,{1 \over x}\) (H.4b)

Xét dấu đạo hàm của hàm số và điền vào bảng tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị ta thấy:

- Tại \(x=0\) thì không có giá trị của \(y\) nên hàm số không xác định tại \(x=0\)

- Trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì đồ thị đi từ trên xuống dưới nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng này.

Khi đó \(y' < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) và \(y' < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

Bảng xét dấu:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 10 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.