Bài 68 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao


Giải bài 68 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Lời giải chi tiết

Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AA'} \) .

Khi đó T biến A thành A’ và biến B thành B1.

Gọi d2 là đường trung trực của đoạn thẳng B1B’ nếu B1 khác B’, còn nếu B1 trùng B’ thì lấy d2 là đường thẳng A’B’.

Hiển nhiên khi đó d2 đi qua A’ và phép đối xứng Đ2 qua đường thẳng d2 biến A’ thành A’ và biến B1 thành B’.

Vậy hợp thành F của T và Đ2 sẽ biến A thành A’ và biến B thành B’.

Suy ra F là phép đối xứng trượt.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 69 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

    Giải bài 69 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai đường thẳng phân biệt a, a’ và phép dời hình F biến a thành a’...

  • Bài 70 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

    Giải bài 70 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau (O) và (O’)...

  • Bài 71 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao

    Giải bài 71 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho phép vị tự V tâm O, tỉ số k ≠ 1 và phép tịnh tiến T theo vectơ...

  • Bài 72 trang 17 SBT Hình học 11 Nâng cao

    Giải bài 72 trang 17 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho đường tròn (O) với dây cung PQ. Dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên đường thẳng PQ và hai đỉnh C, D nằm trên đường tròn.

  • Bài 73 trang 17 SBT Hình học 11 Nâng cao

    Giải bài 73 trang 17 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho đường triòn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí