Bài 68 trang 16 SBT Hình học 11 Nâng cao


Giải bài 68 trang 16 sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB và A’B; (AB = A’B;). Chứng minh rằng có một phép đối xứng trượt biến A thành A’, biến B thành B’.

Lời giải chi tiết

Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AA'} \) .

Khi đó T biến A thành A’ và biến B thành B1.

Gọi d2 là đường trung trực của đoạn thẳng B1B’ nếu B1 khác B’, còn nếu B1 trùng B’ thì lấy d2 là đường thẳng A’B’.

Hiển nhiên khi đó d2 đi qua A’ và phép đối xứng Đ2 qua đường thẳng d2 biến A’ thành A’ và biến B1 thành B’.

Vậy hợp thành F của T và Đ2 sẽ biến A thành A’ và biến B thành B’.

Suy ra F là phép đối xứng trượt.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài