Bài 61 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao


Giải bài 61 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. F biến tam giác ABC thành tam giác nào?

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi c là phân giác của góc C, Đc là phép đối xứng qua c, V là phép vị tự tâm C tỉ số \(k = {{CA} \over {CB}}\) và F là hợp thành của Đc và V.

a) F biến tam giác ABC thành tam giác nào?

b) Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng AB và DA sao cho:

\({{AM} \over {MB}} = {{DN} \over {NA}}\)

Chứng minh rằng c là phân giác của góc MCN.

Lời giải chi tiết

a) Dễ thấy rằng \({{CA} \over {CB}} = {{CD} \over {CA}} = k\). bởi vậy F biến A thành D và biến B thành A.

Do đó F biến tam giác ABC thành tam giác DAC.

b) Vì F biến đoạn thẳng AB thành DA nên biến M thành N.

Bởi vậy, phép Đc biến CM thành CN, suy ra c là phân giác của góc MCN.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài