Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

Bài 60 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao


Giải bài 60 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi V là phép vị tự tâm D tỉ số \(k = {{DA} \over {DB}}\) và Q là phép quay tâm D góc quay \(\varphi  = \left( {DB,DA} \right)\), F là hợp thành của V và Q.

a) Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?

b) Lấy hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh BA và AC sao cho:

\({{BM} \over {MA}} = {{AN} \over {NC}}\)

Chứng minh rằng DMN là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) Chú ý rằng \({{DA} \over {DB}} = {{DC} \over {DA}} = k\) bởi vậy F biến tam giác ABD thành tam giác CAD.

b) Vì F biến đoạn thẳng BA thành AC và vì M, N lần lượt chia BA và AC theo cùng một tỉ số nên F biến M thành N, tức là góc (DM, DN) bằng góc quay \(\varphi \).

Vậy DMN là tam giác vuông tại D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store