Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

Bài 59 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao


Giải bài 59 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia.

Đề bài

Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia.

Lời giải chi tiết

Giả sử hai tam giác ABC và A’B’C’ có:

\({{A'B'} \over {AB}} = {{B'C'} \over {BC}} = {{C'A'} \over {CA}} = k\)

Chọn một điểm O nào đó và xét phép vị tự V tâm O tỉ số k thì V biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1.

Dễ thấy rằng hai tam giác A1B1C1 và A’B’C’ bằng nhau.

Do đó có phép dời hình F biến tam giác A1B1C1 thành tam giác A’B’C’.

Suy ra phép hợp thành của V và F là phép đồng dạng biến ABC thành A’B’C’.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store