Bài 59 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao


Đề bài

Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia.

Lời giải chi tiết

Giả sử hai tam giác ABC và ABC có:

\({{A'B'} \over {AB}} = {{B'C'} \over {BC}} = {{C'A'} \over {CA}} = k\)

Chọn một điểm O nào đó và xét phép vị tự V tâm O tỉ số k thì V biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1.

Dễ thấy rằng hai tam giác A1B1C1 và ABC bằng nhau.

Do đó có phép dời hình F biến tam giác A1B1Cthành tam giác ABC.

Suy ra phép hợp thành của V và F là phép đồng dạng biến ABC thành ABC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.